Trong không gian, cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ , $A B = 2 a$ và $A C = 3 a$ . Khi quay tam giác $A B C$ quanh cạnh góc vuông $A B$ thì đường gấp khúc $A C B$ tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

3 \sqrt{13} π a^{2}

3 \sqrt{13} π a^{2} + 4 π a^{2} .

3 \sqrt{13} π a^{2} + 9 π a^{2} .

42 π a^{2} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Khi quay tam giác

A B C

quanh cạnh góc vuông

A B

thì đường gấp khúc

A C B

tạo thành một hình nón có bán kính đường tròn đáy là

r = A C = 3 a,

đường sinh

l = B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = a \sqrt{13} .

Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là

S_{x q} = π r l = 3 \sqrt{13} π a^{2} .

Khi đó diện tích toàn phần của hình nón là

S_{t p} = 3 \sqrt{13} π a^{2} + 9 π a^{2} .

Phương án nhiễu A: Học sinh tính nhầm thành diện tích xung quanh của hình nón.
Phương án nhiễu B: Học sinh lấy nhầm bán bán kính là AB.
Phương án nhiễu D: Học sinh lấy căn nhầm khi tính diện tích xung quanh.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB=2a và AC=3a . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Trong không gian, cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ , $A B = 2 a$ và $A C = 3 a$ . Khi quay tam giác $A B C$ quanh cạnh góc vuông $A B$ thì đường gấp khúc $A C B$ tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng