Trong không gian, cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ , và $A C = 2 a$ . Khi quay tam giác $A B C$ xung quanh cạnh góc vuông $A B$ thì đường gấp khúc $A C B$ tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

5 π a^{2}

\sqrt{5} π a^{2}

2 \sqrt{5} π a^{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Hướng dẫn giải:

Khi quay tam giác

A B C

xung quanh cạnh góc vuông

A B

thì đường gấp khúc

A C B

tạo thành một hình nón với

h = A B = a, r = A C = 2 a

và

l = B C = \sqrt{a^{2} + {(2 a)}^{2}} = a \sqrt{5}

.
Do đó, ta có:

S_{x q} = π r l = π . 2 a . a \sqrt{5} = 2 \sqrt{5} π a^{2}

.
Đáp án C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi