Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z+2=0\) và \(\left( Q \right):x+y+2z-1=0\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).

A.A. 30^o

B.B. 60^o

C.C. 90^o

D.D. 45^o

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) lần lượt có véc-tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 2;-1;1 \right)\) và \(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;1;2 \right)\).

Ta có \(\cos \left( \left( P \right),\left( Q \right) \right)=\frac{\left| \overrightarrow{{{n}_{1}}}.\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right|}{\left| \overrightarrow{{{n}_{1}}} \right|.\left| \overrightarrow{{{n}_{2}}} \right|}=\frac{1}{2}\) .

Vậy góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là \(60{}^\circ \).

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z+2=0\) và \(\left( Q \right):x+y+2z-1=0\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.