Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm $A (1; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ trong đó $b . c \neq 0$ và mặt phẳng $(P) : y - z + 1 = 0$ . Mối liên hệ giữa $b, c$ để mặt phẳng $(A B C)$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ là

2 b = c

b = 2 c

b = c

b = 3 c .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
• Phương trình

(A B C)

\frac{x}{1} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1 \Rightarrow (A B C)

có VTPT:

\vec{n} = (1; \frac{1}{b}; \frac{1}{c})

.
• Phương trình

(P) : y - z + 1 = 0

\Rightarrow (P)

có VTPT:

\vec{n}' = (0; 1; - 1)

.
•

(A B C) ⊥ (P) \Leftrightarrow \vec{n} . \vec{n'} = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{b} - \frac{1}{c} = 0 \Leftrightarrow b = c

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi