Trong không gian $O x y z$ , cho ba điểm không thẳng hàng $A (0; - 1; 1)$ , $B (4; 4; - 3)$ , $C (- 1; 3; - 4)$ . Gọi $d$ là đường thẳng đi qua trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ đồng thời vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ . Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là

\{\begin{matrix} x = 3 - 3 t \\ y = 6 + 8 t \\ z = - 6 + 7 t \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 1 - 3 t \\ y = 2 + 8 t \\ z = - 2 + 7 t \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = - 1 - 3 t \\ y = - 2 + 8 t \\ z = 2 + 7 t \end{matrix}

\{\begin{matrix} x = 1 - 3 t \\ y = 2 - 8 t \\ z = - 2 - 7 t \end{matrix}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Trọng tâm của tam giác

A B C

là

G (1; 2; - 2)

. Tính được

\vec{A B} = (4; 5; - 4), \vec{A C} = (- 1; 4; - 5)

,
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(A B C)

là

\vec{n} = [\vec{A B}, \vec{A C}] = (- 9; 24; 21)

.
Đường thẳng

d

vuông góc với

(A B C)

nên nhận

\vec{u} = (- 3; 8; 7)

cùng phương với

\vec{n} = (- 9; 24; 21)

làm vectơ chỉ phương,

d

đi qua

G (1; 2; - 2)

. Vậy

d

có phương trình tham số là :

\{\begin{matrix} x = 1 - 3 t \\ y = 2 + 8 t \\ z = - 2 + 7 t \end{matrix}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi