Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm và . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?
A. 1 mặt phẳng
B. 4 mặt phẳng
C. 7 mặt phẳng
D. Có vô số mặt phẳng.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
+ Ta có: A, B, C, D không đồng phẳng.
+ Gọi (P) là mặt phẳng cách đều 4 điểm A, B, C, D: có 2 trường hợp sau
TH1: Có 1 điểm nằm khác phía đối với 3 điểm còn lại so với mặt phẳng (P): có 4 mặt phẳng thỏa yêu cầu.
TH2: Mỗi phía của mặt phẳng (P) có 2 điểm: có 3 mặt phẳng (P) thỏa yêu cầu.
Vậy, có tất cả 7 mặt phẳng thỏa yêu cầu.
Chọn C
+ Ta có: A, B, C, D không đồng phẳng.
+ Gọi (P) là mặt phẳng cách đều 4 điểm A, B, C, D: có 2 trường hợp sau
TH1: Có 1 điểm nằm khác phía đối với 3 điểm còn lại so với mặt phẳng (P): có 4 mặt phẳng thỏa yêu cầu.
TH2: Mỗi phía của mặt phẳng (P) có 2 điểm: có 3 mặt phẳng (P) thỏa yêu cầu.
Vậy, có tất cả 7 mặt phẳng thỏa yêu cầu.