Trong không gian Oxyz, cho điểm E (2;1;3) , mặt phẳng img1 và mặt cầu img2 Gọi D là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của D là        

A.

img1 

B.

img1 

C.

img1 

D.

img1 

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Chọn C  Phương pháp:  +) Gọi I là tâm mặt cầu, xác định hình chiếu H của điểm I lên (P). +) Để đường thẳng (D) cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm sao cho chúng có khoảng cách nhỏ nhất thì đường thẳng (D) đi qua E và vuông góc với HE. Cách giải:  Dễ thấy img1. Gọi I (3;2;5) là tâm khối cầu. Đường thẳng qua I vuông góc với (P): img2  Gọi H là hình chiếu của I lên (P) Þ img3  Lại có img4  img5  img6  img7  Để đường thẳng (D) cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm sao cho chúng có khoảng cách nhỏ nhất thì đường thẳng (D) đi qua E và vuông góc với HE .  Ta có: img8  Vậy đường thẳng (D) đi qua E và nhận (1; 1;0 - ) là 1 VTCP. Vậy phương trình đường thẳng (D):img9   

 

Đáp án đúng là  C

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.