Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $G (2; 1; 3)$ . Tìm phương trình của mặt phẳng đi qua $G$ và cắt các trục $O x, O y, O z$ lần lượt tại ba điểm $A, B, C$ sao cho $G$ là trọng tâm của tam giác $A B C$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{9} = 0

\frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{9} = 1

\frac{x}{4} + \frac{y}{2} + \frac{z}{6} = 1

\frac{x}{4} + \frac{y}{2} + \frac{z}{6} = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

\Rightarrow A (a; 0; 0); B (0; b; 0); C (0; 0; c) .

G

là trọng tâm của tam giác

A B C

\Rightarrow \{\begin{cases} \frac{a + 0 + 0}{3} = 2 \\ \frac{0 + b + 0}{3} = 1 \\ \frac{0 + 0 + c}{3} = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 6 \\ b = 3 \\ c = 9 \end{cases}

\Rightarrow (P) :

\frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{9} = 1

.
Kết luận:

\frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{9} = 1

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi