Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $I (0; 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + z + 5 = 0$ . Phương trình của mặt cầu có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{1}{14}

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = \frac{1}{14}

{(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{\sqrt{14}}{14}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Mặt cầu có bán kính

R = d (I; (P))

= \frac{|2. 0 - 3. 1 + 1. (- 1) + 5|}{\sqrt{2^{2} + {(- 3)}^{2} + 1^{2}}}

= \frac{\sqrt{14}}{14}

.
Với tâm

I (0; 1; - 1)

phương trình mặt cầu cần tìm là

x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = \frac{1}{14}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi