Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $I (1; - 2; 3)$ . Phương trình mặt cầu tâm $I$ và tiếp xúc với trục $O y$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 10

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{10}

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{10}

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Gọi

H

là hình chiếu của

I

lên

O y

\Rightarrow H (0; - 2; 0) \Rightarrow \vec{I H} = (- 1; 0; - 3) \Rightarrow I H = \sqrt{10}

.
Mặt cầu tâm

I

và tiếp xúc với trục

O y \Rightarrow

bán kính mặt cầu là:

R = I H = \sqrt{10}

.
Phương trình mặt cầu là:

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi