Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $M (- 1; 3; 5)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ . Mặt phẳng đi qua $M$ và chứa đường thẳng $Δ$ có phương trình là

8 x - 18 y + 3 z + 47 = 0

- 8 x + 18 y - 3 z + 47 = 0

8 x - 18 y + 3 z - 47 = 0

- 8 x + 18 y + 3 z - 47 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Đường thẳng

Δ

đi qua

A (- 1; 2; - 1)

, có véc tơ chỉ phương

\vec{u} = (3; 1; - 2)

\vec{A M} = (0; 1; 6)

Mặt phẳng

(α)

đi qua

M

và chứa đường thẳng

Δ

nên

(α)

có véc tơ pháp tuyến

\vec{n} = [\vec{A M}, \vec{u}] = (- 8; 18; - 3)

Phương trình

(α) : - 8 x + 18 y - 3 z + m = 0

M \in (α) \Rightarrow - 8. (- 1) + 18. 3 - 3. 5 + m = 0 \Rightarrow m = - 47

.
Vậy phương trình

(α) : - 8 x + 18 y - 3 z - 47 = 0

hay

(α) : 8 x - 18 y + 3 z + 47 = 0.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi