Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 2;-1;2 \right),\) mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-2z+6=0\) và \(\Delta \) là đường thẳng đi qua điểm M, vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tìm tọa độ giao điểm của \(\Delta \) với mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\)
A.A.
(4;5;0)
B.B.
(1;-4;0)
C.C.
(0;-7;-2)
D.D.
(3;2;0)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phương trình tham số của \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 1 + 3t\\ z = 2 - 2t \end{array} \right.\). \(z = 0 \Rightarrow t = 1 \Rightarrow x = 3,y = 2 \Rightarrow \) giao điểm của \(\Delta \) và (Oxy) là (3;2;0)