Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ và $B (3; 2; 1)$ . Phương trình mặt cầu đường kính $A B$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4.

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2.

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Mặt cầu có đường kính là

A B

nên tâm

I

là trung điểm

A B \Rightarrow I (2; 2; 2)

, bán kính

R = \frac{A B}{2} = \frac{\sqrt{2^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}}{2} \sqrt{2}

.
Vậy phương trình mặt cầu là:

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi