Trong không gian $O x y z,$ cho hai điểm $A (1; 2; - 3)$ và $B (7; 4; 5) .$ Phương trình mặt cầu đường kính $A B$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

{(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 104

{(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 26

{(x + 4)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 26

{(x + 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 104

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Phương trình mặt cầu đường kính

A B

thì tâm là trung điểm của

A B

\Rightarrow I (4; 3; 1)

Bán kính

R = \frac{A B}{2} = \frac{\sqrt{{(7 - 1)}^{2} + {(4 - 2)}^{2} + {(5 + 3)}^{2}}}{2} = \frac{\sqrt{104}}{2}

Phương trình mặt cầu

{(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 26

Vậy phương trình mặt cầu

(S) {(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 26

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi