Câu hỏi

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 6 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng 

A.A. \(3\) 
B.B. \(6\) 
C.C. \(1\) 
D.D. \(9\) 
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Nhận thấy rằng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 6 = 0\)  và \(\left( Q \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\) song song vì \(\dfrac{1}{1} = \dfrac{2}{2} = \dfrac{{ - 2}}{{ - 2}} \ne \dfrac{{ - 6}}{3}\)

Nên lấy \(M\left( {0;4;1} \right) \in \left( P \right)\) thì \(d\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = d\left( {M;\left( Q \right)} \right) = \dfrac{{\left| {0 + 4.2 - 2.1 + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \dfrac{9}{{\sqrt 9 }} = 3.\)

Chọn A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.