Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( x+2y+3z \right)=0\). Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ O) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là

A.A. \(6x-3y-2z+12=0\).

B.B. \(6x-3y+2z-12=0\).

C.C. \(6x+3y+2z-12=0\).

D.D. \(6x-3y-2z-12=0\).

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Dễ thấy \(A\left( 2;0;0 \right),\,B\left( 0;4;0 \right),\,C\left( 0;0;6 \right)\)

Do đó \(\left( ABC \right):\frac{x}{2}+\frac{y}{4}+\frac{z}{6}=1\Leftrightarrow 6x+3y+2z-12=0\).

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi