Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ và điểm $A (2; 3; - 1)$ . Xét các điểm $M$ thuộc $(S)$ sao cho đường thẳng $A M$ tiếp xúc với $(S)$ , $M$ luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

3 x + 4 y - 2 = 0

6 x + 8 y - 11 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
+ (S) có tâm I(– 1; – 1; – 1) và bán kính R = 3
+ Ta có: IA = 5 nên AM = 4.
+ Phương trình trình mặt cầu tâm A bán kính AM có dạng:

(S') : {(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16

+ Ta có:

M \in (S) \cap (S')

nên tọa độ M thỏa hệ:
+ Suy ra M cũng thỏa mãn phương trình (1) – ( 2), tức là M thỏa phương trình:

6 x + 8 y - 11 = - 7 \Leftrightarrow 3 x + 4 y - 2 = 0

+ Vậy,

M \in (P) : 3 x + 4 y - 2 = 0

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S:x+12+y+12+z+12=9 và điểm A2;3;−1 . Xét các điểm M thuộc S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với S , M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ và điểm $A (2; 3; - 1)$ . Xét các điểm $M$ thuộc $(S)$ sao cho đường thẳng $A M$ tiếp xúc với $(S)$ , $M$ luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là