Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 10 = 0$ và điểm $M (1; 1; - 1)$ . Giả sử đường thẳng $d$ đi qua $M$ và cắt $(S)$ tại hai điểm $P$ , $Q$ sao cho độ dài đoạn thẳng $P Q$ lớn nhất. Phương trình của $d$ là

\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 2}

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2}

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{2}

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{- 2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Mặt cầu

(S)

có tâm

I (- 1; 2; 1)

.
Đường thẳng

d

đi qua

M

và cắt

(S)

tại hai điểm

P

Q

sao cho độ dài đoạn thẳng

P Q

lớn nhất khi

d

đi qua tâm

I

của

(S)

, suy ra

d

có véctơ chỉ phương là

\vec{I M} = (2; - 1; - 2)

Phương trình

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{- 2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi