Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 14 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng $(Q)$ và song song với mặt phẳng $(P)$ đồng thời $(Q)$ tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

(Q) : 2 x - 2 y + z - 14 = 0

(Q) : 2 x - 2 y + z + 4 = 0

(Q) : 2 x - 2 y + z - 14 = 0

(Q) : 2 x - 2 y + z + 4 = 0

(Q) : 2 x - 2 y + z + 14 = 0

(Q) : 2 x - 2 y + z - 4 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

(S)

có tâm

I (1; - 2; - 1)

R = \sqrt{1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 3}

= 3

(Q) // (P)

\Rightarrow (Q) : 2 x - 2 y + z + m = 0

m \neq - 14

(Q)

tiếp xúc với mặt cầu

(S)

nên:

d (I, (Q)) = \frac{|5 + m|}{\sqrt{2^{2} + 2^{2} + 1^{2}}} = 3

\Leftrightarrow |5 + m| = 9 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 4 \\ m = - 14 \end{array}

. Vậy

(Q) : 2 x - 2 y + z + 4 = 0

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi