Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(α)$ $: 6 x + 2 y - 4 z + 1 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(α)$ ?

\vec{n_{3}} = (6; 2; 4)

\vec{n_{1}} = (3; 1; - 2)

\vec{n_{4}} = (6; - 2; - 4)

\vec{n_{2}} = (3; 1; 2)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Mặt phẳng

(α)

có phương trình tổng quát dạng

A x + B y + C z + D = 0

với

A^{2} + B^{2} + C^{2} > 0

thì có một vectơ pháp tuyến dạng

\vec{n} = (A; B; C)

. Do đó mặt phẳng

(α)

: 6 x + 2 y - 4 z + 1 = 0

có một vectơ pháp tuyến là

\vec{n} = (6; 2; - 4)

.
Ta có vectơ

\vec{n_{1}} = (3; 1; - 2)

cùng phương với vectơ

\vec{n} = (6; 2; - 4)

vì

\frac{3}{6} = \frac{1}{2} = \frac{- 2}{- 4} = \frac{1}{2}

, suy ra

\vec{n_{1}} = \frac{1}{2} \vec{n}

. Do đó mặt phẳng

(α)

: 6 x + 2 y - 4 z + 1 = 0

có một vectơ pháp tuyến là

\vec{n_{1}} = (3; 1; - 2)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi