Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + 2 z + 2 = 0$ và $(Q) : x - 3 y + 2 z + 1 = 0$ . Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O$ và song song với hai mặt phẳng $(P)$ , $(Q)$ là

\frac{x}{12} = \frac{y}{- 2} = \frac{z}{- 9}

\frac{x}{9} = \frac{y}{12} = \frac{z}{- 2}

\frac{x}{12} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 9}

\frac{x}{9} = \frac{y}{- 12} = \frac{z}{- 2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

(P)

có VTPT

\vec{n} = (2; 3; 2)

(Q)

có VTPT

\vec{n^{'}} = (1; - 3; 2)

.
Do đường thẳng đi qua gốc tọa độ

O

và song song với hai mặt phẳng

(P)

(Q)

nên đường thẳng có VTCP

\vec{u} = [\vec{n}, \vec{n^{'}}] = (12; - 2; - 9)

.
Vậy phương trình đường thẳng là

\frac{x}{12} = \frac{y}{- 2} = \frac{z}{- 9}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi