Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : 3 x + 4 y - 12 z + 5 = 0$ và điểm $A (2; 4; - 1)$ . Trên mặt phẳng $(P)$ lấy điểm $M$ . Gọi $B$ là điểm sao cho $\vec{A B} = 3. \vec{A M}$ . Tính khoảng cách $d$ từ $B$ đến mặt phẳng $(P)$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

d = 6

d = \frac{30}{13}

d = \frac{66}{13}

d = 9

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

Ta có:

\vec{A B} = 3. \vec{A M} \Rightarrow B M = 2. A M

\Rightarrow

\frac{d (B, (P))}{d (A, (P))} = \frac{B M}{A M} = 2

\Rightarrow d (B, (P)) = 2. d (A, (P)) = 2. \frac{|3. 2 + 4. 4 - 12. (- 1) + 5|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2} + {(- 12)}^{2}}} = 2. 3 = 6

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi