Trong không gian Oxyz, gọi là mặt phẳng đi qua H và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng là

\frac{2}{\sqrt{10}}

\frac{6}{\sqrt{10}}

\frac{3}{\sqrt{10}}

\frac{5}{\sqrt{10}}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc nên dễ chứng minh được

O H ⊥ (A B C) \Rightarrow \vec{O H} (3; 1; 0)

là VTPT của , mặt khác đi qua H nên

(P) : 3 (x - 3) + y - 1 = 0 \Leftrightarrow (P) : 3 x + y - 10 = 0

d (M, (P)) = \frac{|3. 1 + 1 - 10|}{\sqrt{3^{2} + 1}} = \frac{6}{\sqrt{10}} .

Chọn B

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi