Trong không gian $O x y z$ , khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 1 = 0$ và $(Q) : x + \frac{1}{2} y + \frac{1}{3} z + 8 = 0$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

7

8

9

6

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Vì

\frac{6}{1} = \frac{3}{\frac{1}{2}} = \frac{2}{\frac{1}{3}} \neq \frac{- 1}{8} \Rightarrow

(P) // (Q)

nên

d ((P); (Q)) = d (M; (Q))

với

M (0; 1; - 1) \in (P)

d ((P); (Q)) = d (M; (Q)) = \frac{|x_{M} + \frac{1}{2} y_{M} + \frac{1}{3} z_{M} + 8|}{\sqrt{1^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{2}}} = \frac{|0 + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 8|}{\sqrt{\frac{49}{36}}} = 7

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi