Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm \(I\left( 3;-1;2 \right)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\) có phương trình là:

A.A. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9\)

B.B. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5\)

C.C. \({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=1\)

D.D. \({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Gọi M là hình chiếu của I lên trục Ox suy ra \(M\left( 3;0;0 \right)\).

Suy ra mặt cầu tiếp xúc với \(Ox\) tại M.

Do đó \(R=IM=\sqrt{5}\).

Vậy phương trình mặt cầu là: \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5\).

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi