Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm có tâm là \(I\left( 2;2;2 \right)\) và đi qua điểm \(M\left( 6;5;2 \right)\) có phương trình là:
A.A.
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25\)
B.B.
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\)
C.C.
\({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25\)
D.D.
\({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 5\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
- Vì M thuộc mặt cầu tâm I nên bán kính mặt cầu là
\(R=IM=\sqrt{{{\left( 6-2 \right)}^{2}}+{{\left( 5-2 \right)}^{2}}+{{\left( 2-2 \right)}^{2}}}=5\)
- Mặt cầu có tâm I, bán kính R=5 có phương trình là: \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=25\)