Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm là điểm I(2;-3;1) và đi qua điểm \(M\left( 0;-1;2 \right)\) có phương trình là:
A.A.
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3.\)
B.B.
\({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3.\)
C.C.
\({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9.\)
D.D.
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9.\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Mặt cầu tâm là điểm I(2;-3;1) và đi qua điểm \(M\left( 0;-1;2 \right)\) có bán kính là IM.
Ta có \(\overrightarrow{IM}=\left( -2;2;1 \right)\Rightarrow r=IM=\sqrt{{{(-2)}^{2}}+{{2}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{9}=3\)
Phương trình mặt cầu là: \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9.\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
