Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 4}{3}$ và $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ có phương trình là

- 2 x - y + 9 z - 36 = 0

2 x - y - z = 0

6 x + 9 y + z + 8 = 0

6 x + 9 y + z - 8 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

Đường thẳng

d_{1} : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 4}{3}

đi qua điểm

M (1; - 2; 4)

, có một VTCP là

\vec{u_{1}} = (- 2; 1; 3)

.
Đường thẳng

d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{3}

có một VTCP là

\vec{u_{2}} = (1; - 1; 3)

.
Mặt phẳng

(P)

chứa hai đường thẳng cắt nhau

d_{1}, d_{2}

\Rightarrow

(P)

qua điểm

M (1; - 2; 4),

có một VTPT là

\vec{n} = [\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] = (6; 9; 1)

. Phương trình mặt phẳng

(P)

là :

(P) : 6 (x - 1) + 9 (y + 2) + (z - 4) = 0 \Leftrightarrow 6 x + 9 y + z + 8 = 0

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi