Trong không gian $O x y z$ , phương trình của mặt cầu có tâm $I (1; - 2; - 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(O y z)$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng

(O y z)

có phương trình là:

x = 0

d (I, (O y z)) = \frac{|1 - 2. 0 - 30|}{\sqrt{1^{2} + 0^{2} + 0^{2}}} = 1

Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng

(O y z)

suy ra:

R = d (I, (O y z)) = 1

.
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi