Trong không gian $O x y z$ , tìm điều kiện của tham số $m$ để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x + 4 y + 2 m z + m^{2} + 5 m = 0$ là phương trình mặt cầu.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m < 4

[\begin{array}{l} m \leq 1 \\ m \geq 4 \end{array}

m > 1

[\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 4 \end{array}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Phương trình

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x + 4 y + 2 m z + m^{2} + 5 m = 0

là phương trình mặt cầu khi

m^{2} + 4 + m^{2} - m^{2} - 5 m > 0

\Leftrightarrow m^{2} - 5 m + 4 > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 4 \end{array}

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi