Trong không gian $O x y z$ , tính diện tích $S$ của tam giác $A B C$ , biết $A (2; 0; 0), B (0; 3; 0)$ và $C (0; 0; 4)$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S = \frac{\sqrt{61}}{3}

S = \frac{\sqrt{61}}{2}

S = 2 \sqrt{61}

S = \sqrt{61}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D

\vec{A B} = (- 2; 3; 0)

\vec{A C} = (- 2; 0; 4)

[\vec{A B}, \vec{A C}] = (12; 8; 6)

.
Ta có

|[\vec{A B}, \vec{A C}]| = |\vec{A B}| . |\vec{A C}| . \sin (\vec{A B}, \vec{A C}) = 2 S

.
Diện tích tam giác

A B C

là

S = \frac{1}{2} . |[\vec{A B}, \vec{A C}]| = \frac{1}{2} \sqrt{12^{2} + 8^{2} + 6^{2}} = \sqrt{61}

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi