) Trong không gian tọa độ cho mặt cầu và đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Đường thẳng cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt thỏa mãn khi:

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Phân tích: Phương trình

là phương trình mặt cầu

. Khi đó

có tọa độ tâm

bán kính

. Gọi

là điểm bất kỳ thuộc

.

Tọa độ

thỏa mãn hệ:

. Đặt

ta có:

có phương trình tham số:

.

đi qua điểm

và có vectơ chỉ phương

.

Giả sử mặt cầu

cắt

tại hai điểm phân biệt

sao cho

.Gọi

là đường tròn lớn chứa đường thẳng

. Khi đó

.

,

,

.

. Vậy mặt cầu

cắt

tại hai điểm phân biệt

sao cho

.

.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm