Trong không gian tọa độ $O x y z$ , cho điểm $A (a; b; c)$ với $a, b, c \in ℝ \ \{0\}$ . Xét $(P)$ là mặt phẳng thay đổi luôn đi qua $A$ . Khoảng cách lớn nhất từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}

2 \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}

3 \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}

4 \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

Gọi

H

là hình chiếu vuông góc của điểm

O

trên mặt phẳng

(P)

. Khi đó ta có:

d (O; (P)) = O H \leq O A

Vậy

d (O; (P))

lớn nhất khi

O H = O A \Leftrightarrow H \equiv A

. Suy ra

\max d (O; (P)) = O A = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi