Trong không gian với hệ tọa độ  , cho ba điểm , ,  và mặt cầu .  là điểm thuộc mặt cầu  sao cho biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Có 2 lô sản phẩm. Mỗi lô có 10 sản phẩm. Lô thứ nhất có 3 sản phẩm loại I, lô thứ 2 có 6 sản phẩm loại I. Lấy từ lô thứ nhất ra 2 sản phẩm, từ lô thứ hai ra 4 sản phẩm. Đem 6 sản phẩm lấy ra đi bán với giá sản phẩm loại I là 18000 đồng, sản phẩm không phải loại I là 5000 đồng một sản phẩm. Tìm số tiền thu được trung bình khi bán 6 sản phẩm trên,(đơn vị: đồng).
• Có 3 lô sản phẩm, mỗi lô có 10 sản phẩm. Lô thứ i có i sản phẩm hỏng . Lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô 1 sản phẩm. Gọi X là số sản phẩm hỏng trong 3 sản phẩm lấy ra. Tìm EX. $(i=\stackrel{-}{\mathrm{1,3}})$
• Cơ quan dự báo khí tượng thủy văn chia thời tiết thành ba loại: xấu, bình thường và tốt với xác suất tương ứng: 0,25; 0,45 và 0,3. Với tình trạng thời tiết trên thì khả năng sản xuất nông nghiệp được mùa tương ứng là 0,2; 0,6 và 0,7. Nếu được mùa thì mức xuất khẩu tương ứng với ba tình trạng thời tiết là 2,5 triệu tấn; 3,3 và 3,8 triệu tấn. Hãy tính mức xuất khẩu lương thực được kỳ vọng.
• Một người có 5 chìa khóa giống hệt nhau trong đó chỉ có đúng 1 chìa mở được cửa nhưng anh ta không nhớ chìa nào mở cửa phòng mình. Anh ta phải thử lần lượt từng chìa khóa cho đến khi mở được vào phòng. Gọi X là số chìa (lần) anh ta thử. Tính EX.
• Một hộp có 5 bi đỏ, 4 bi xanh và 6 bi trắng. chọn ngẫu nhiên từ hộp ra 4 bi. Gọi X là số bi xanh có trong 4 bi được chọn. Kỳ vọng của X là:
• Một lô hàng gồm 3 loại sản phẩm với trọng lượng tương ứng là 1kg; 1,5kg và 2kg. Tỷ lệ từng loại lần lượt là 50%; 30% và 20%. Lấy ngẫu nhiên có hoàn lại từ lô hàng đó ra 4 sản phẩm. Tìm giá trị trung bình của tổng trọng lượng của 4 sản phẩm lấy ra.
• Theo thống kê, xác suất để một người ở độ tuổi 60 sẽ sống thêm một năm nữa là 0,98. Một công ty bảo hiểm nhân thọ bán bảo hiểm một năm cho những người ở độ tuổi đó với giá 300 ngàn đồng và nếu người mua bảo hiểm bị chết thì số tiền bồi thường là 10 triệu đồng. Hỏi lợi nhuận trung bình của công ty khi bán mỗi thẻ bảo hiểm loại này là bao nhiêu? (đơn vị: ngàn đồng).
• Lô hàng có 4 chính phẩm và 3 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Gọi X là số chính phẩm có trong 2 sản phẩm đã chọn. Kỳ vọng của X là:
• Một hộp có 10 bi trong đó có 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp, gọi X, Y lần lượt là số bi đỏ và số bi xanh lấy được. Tính E(X-Y).
• Có 2 hộp, mỗi hộp chứa 10 sản phẩm trong đó hộp 1 có 3 phế phẩm và hộp 2 có 4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 sản phẩm, gọi X, Y lần lượt là số phế phẩm lấy được từ hộp 1 và hộp 2. Tính E(X-Y).