Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , điểm nằm trên mặt phẳng và . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của . Biết đường thẳng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính mặt cầu đó.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Ta có tam giác luôn vuông tại . Gọi là trung điểm của (Điểm cố định) Ta có tam giác vuông tại có là đường trung tuyến nên Ta có là đường trung bình của tam giác nên song song với mà Mặt khác tam giác cân tại . Từ đó suy ra là đường trung trực của Nên Vậy luôn tiếp xúc với mặt cầu tâm bán kính