Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và hai điểm , . Gọi là đường thẳng đi qua điểm và cắt đường thẳng sao cho khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là lớn nhất. Phương trình đường thẳng là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích: Gọi . Khi đó . Ta có: ; . Suy ra: . Xét hàm số . Cho. Bảng biến thiên: Do đó nhỏ nhất khi đạt giá trị nhỏ nhất bằng 27 tại . Suy ra . Chọn một vectơ chỉ phương của đường thẳng là . Vậy phương trình đường thẳng .
Đáp án đúng là D