Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Hai điểm , thay đổi trên các đoạn , sao cho đường thẳng chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi ngắn nhất thì trung điểm của đoạn có tọa độ là ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Ta có , , , , . Ta có . Ta có . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi . Khi đó , Vậy trung điểm của có tọa độ . Chú ý: Sau khi chứng minh được thì ta có thể tìm trung điểm của như sau: Gọi là trung điểm của . Ta có: .
Đáp án đúng là A.