Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , mặt phẳng có phương trình . Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và tạo với mặt phẳng một góc nhỏ nhất.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Đáp án D Cách 1: Đáp án A , B và C loại do mặt phẳng không đi qua điểm A. Cách 2: Gọi là giao điểm của và mặt phẳng , là hình chiếu của trên mặt phẳng . Ta có là góc tạo bởi và mặt phẳng . Kẻ vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng và . Ta có là góc tạo bởi hai mặt phẳng và .Ta dễ dàng chứng minh, góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng và nhỏ nhất bằng là góc tạo bởi và mặt phẳng .