Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng , . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa giao tuyến của , và cắt các trục , lần lượt tại , thỏa mãn .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Ta có là vtpt của , là vtpt của . Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Khi đó đường thẳng có vectơ chỉ phương và . Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và cắt trục và lần lượt tại , , (Với ). Mà ta có . Khi đó mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là . Với ta có mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là và đi qua điểm nên có phương trình là . Với ta có mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là và đi qua điểm nên có phương trình là . Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn ycbt.