Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng . Mặt phẳng song song với và cắt tạo thành một đường tròn có diện tích bằng . Khi đó các phương trình của mặt phẳng là :
A.
hoặc .
B.
hoặc .
C.
hoặc .
D.
hoặc .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Mặt cầu có tâm và bán kính . Gọi là bán kính đường tròn, suy ra . Mặt phẳng song song với nên có dạng với . Gọi là khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng . Ta có công thức liên hệ . Vậy có hai mặt phẳng cần tìm là: hoặc .
Đáp án đúng là A