Trong không gian với hệ toạ độ , Cho Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, khi đó xác suất để chọn được một điểm mà nằm bên ngoài mặt cầu tâm bán kính

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Từ giả thiết thoả , , ta suy ra , , . Do đó có tập có điểm. Xét điểm thuộc hình cầu tâm bán kính nên . Khi đó Trường hợp và thì . Trường hợp và thì Trường hợp và thì Trường hợp và thì Trường hợp và thì Trường hợp và thì Trường hợp và thì Trường hợp và thì Trường hợp và thì Trường hợp và thì Trường hợp thì Vậy có tất cả điểm có toạ độ nguyên thuộc hình cầu tâm bán kính . Suy ra xác suất để chọn được một điểm không thuộc hình cầu là