Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua điểm và cắt các tia lần lượt tại sao cho độ dài theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng .
A. A:
B. B:
C. C:
D. D:
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Đặt . Khi đó , .
Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta có mặt phẳng có phương trình .
Do nên (thỏa mãn ).
Phương trình tổng quát của mặt phẳng là: .
Suy ra: .