Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB , CD và có góc C bằng .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Đáp án D
Đường thẳng CD có phương trình là
Suy ra
Hay
Lần lượt thay t bằng 3; 1; -1; 2 (tham số t tương ứng với tọa độ điểm C ở các phương án A, B, C, D), ta thấy t = 2 thỏa (1)
Cách 2:
Ta có . Suy ra
Và AB = AD. Theo giả thiết, suy ra . Kí hiệu
Ta có . Từ đó
Bình luận: Khi làm bài, nếu dự đoán với một cách tiếp cận bài toán mà phair mất nhiều hơn 3 phút để trả lời xong 1 câu hỏi, thì phải tìm cách giải khác, bằng cách khai thác triệt để đến dấu hiệu đặc biệt của giả thiết. Cụ thể, ở câu hỏi trên, nếu ta thực hiện theo cách 1, chắc chán tốn nhiều hơn 3 phút, cho nên phải khai thác thêm ở giả thiết và có lời giải như cách 2.