Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho các điểm $A (1; 2; 0), B (2; 0; 2), C (2; - 1; 3)$ và $D (1; 1; 3)$ . Đường thẳng đi qua $C$ và vuông góc với mặt phẳng $(A B D)$ có phương trình là

\{\begin{cases} x = - 2 - 4 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 2 - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = 3 - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 4 + 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 3 + 3 t \end{cases}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Đường thẳng

d

đi qua

C

và vuông góc với mặt phẳng

(A B D)

có vectơ chỉ phương là

\vec{u} = [\vec{A D}, \vec{A B}] = (4; 3; 1)

nên có phương trình tham số:

\{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = 3 + t \end{cases}

.
Ta thấy điểm

M (- 2; - 4; 2) \in d

(ứng với

t = - 1

) nên phương trình

d : \{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 4 + 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}

\Rightarrow

Chọn đáp án C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi