Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho các điểm $A (1; - 2; 1), B (2; 1; 3)$ và mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z - 3 = 0$ . Tọa độ giao điểm $H$ của đường thẳng $A B$ và mặt phẳng $(P)$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

H (0; - 5; - 1)

H (1; - 5; - 1)

H (4; 1; 0)

H (5; 0; - 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải

Phương trình đường thẳng

A B

qua

A (1; - 2; 1)

có vectơ chỉ phương

\vec{u} = \vec{A B} = (1; 3; 2)

\Rightarrow A B :

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}

H = A B \cap (P)

\Rightarrow H (1 + t; - 2 + 3 t; 1 + 2 t)

H \in (P)

\Rightarrow 1 + t - (- 2 + 3 t) + 2 (1 + 2 t) - 3 = 0

\Leftrightarrow t = - 1

\Rightarrow H (0; - 5; - 1)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi