Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho điểm $A (1; 0; 2)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2} .$ Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua $A,$ vuông góc và cắt $d .$

Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1} .

Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 1} .

Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1} .

Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{1} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải. Gọi

B = Δ \cap d

, suy ra

B \in d

nên

B (1 + t; t; - 1 + 2 t) .

Khi đó

Δ

có VTCP là

\vec{A B} = (t; t; 2 t - 3)

. Đường thẳng

d

có VTCP

{\vec{u}}_{d} = (1; 1; 2) .

Theo đề bài:

Δ ⊥ d \Leftrightarrow \vec{A B} . {\vec{u}}_{d} = t + t + 4 t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow B (2; 1; 1) .

Đường thẳng

Δ

cần tìm đi qua hai điểm

A, B

nên

Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 1} .

Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi