Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho điểm $A (1; - 2; 3), B (3; 0; - 1)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $A B$ có phương trình

x - y - 2 z + 1 = 0

x + y - z + 1 = 0

x + y - 2 z + 7 = 0

x + y - 2 z + 1 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Gọi

I

là trung điểm của đoạn thẳng

A B

\Rightarrow I (2; - 1; 1)

.
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

A B

đi qua trung điểm

I (2; - 1; 1)

của đoạn thẳng

A B

và nhận

\vec{A B} = (2; 2; - 4)

làm một vectơ pháp tuyến, do đó nó phương trình là

2 (x - 2) + 2 (y + 1) - 4 (z - 1) = 0 \Leftrightarrow x + y - 2 z + 1 = 0

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi