Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ và hai điểm $M (- 1; 3; 1),$ $N (0; 2; - 1) .$ Điểm $P (a; b; c)$ thuộc $d$ sao cho tam giác $M N P$ cân tại $P .$ Khi đó $3 a + b + c$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- \frac{2}{3} .

1.

2.

3.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải: Lời giải. Điểm

P \in d \Rightarrow P (- 1 - 2 t; - t; 2 + t) .

YCBT

\Leftrightarrow P M = P N \Leftrightarrow {(2 t)}^{2} + {(t + 3)}^{2} + {(t + 1)}^{2} = {(2 t + 1)}^{2} + {(t + 2)}^{2} + {(t + 3)}^{2} \Leftrightarrow t = - \frac{2}{3} .

Suy ra

P (\frac{1}{3}; \frac{2}{3}; \frac{4}{3}) \overset{}{\to} a = \frac{1}{3}, b = \frac{2}{3}, c = \frac{4}{3} \Rightarrow 3 a + b + c = 3.

Chọn D

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi