Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 10}{5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 10 x + 2 y + m z + 11 = 0$ , $m$ là tham số thực. Giá trị của $m$ để mặt phẳng $(P)$ vuông góc với đường thẳng $Δ$ là

m = - 2

m = 2

m = - 1

m = 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Đường thẳng

Δ : \frac{x - 10}{5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 2}{1}

có vectơ chỉ phương

\vec{u} = (5; 1; 1)

.
Mặt phẳng

(P) : 10 x + 2 y + m z + 11 = 0

có vectơ pháp tuyến

\vec{n} = (10; 2; m)

Mặt phẳng

(P)

vuông góc với đường thẳng

Δ

khi và chỉ khi

\vec{n}

cùng phương với

\vec{u}

\Leftrightarrow \frac{10}{5} = \frac{2}{1} = \frac{m}{1} \Leftrightarrow m = 2

\Rightarrow

Chọn đáp án B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi