Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;1;2, B1;1;0 và mặt phẳng P:x+y+z+1=0. Gọi Ca;b;c là điểm có tọa độ nguyên thuộc P sao cho tam giác ABC vuông cân tại B. Tổng a+b+c bằng

A. 5.
B. 1.
C. 1.
D. 5.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải. Phương pháp:
• Viết phương trình mặt phẳng α qua B và vuông góc với AB.
• Điểm C thuộc giao tuyến của αP.
• Dùng dữ kiện BA=BC để tìm tọa độ điểm C.
Dễ dàng xác định được α:x+2z+1=0. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng αP có phương trình Δ:x+12=y1=z1. CΔC12t;t;t.
Theo giả thiết: BA=BC5=2t2+t12+t2
6t22t4=0t=1t=2/3C3;1;1C1/3;2/3;2/3loaïi.
Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.